その7 撹拌Re数の本質を知ろう

学校の授業で習った「代表」とは、「考えたい流れの場で、最も流れに大きく影響のあると考えられる長さや速度」ということでした。円管内の流れでは、代表長さDは配管内径、代表速度Uは配管内平均流速です。代表長さを配管の全長ではなく内径としている理由は、配管内壁面での摩擦抵抗が流れに大きく影響するからだと習いました。

うっ、動粘度と粘度の違いですか？えーっと…（学生時代のテキストを見ながら…）動粘度の定義式では以下のようになっていますね。

撹拌等で使われる粘度μとは、対象となる流体の性質としての粘度であり、「流体中の物体の動きにくさを表す指標」なんです。一方、動粘度νとは、「流体そのものの動きにくさを表す指標」だと書いてありますね。この流体の動きにくさに影響を及ぼすものが密度であり、同じ粘度の流体でも密度が異なればその流体の動きにくさ（動粘度）は変わるのだと。

そうですね、図1に示すように、円管内と撹拌ではRe数の代表長さと代表速度に違いがあります。

円管内の場合は、代表長さも代表速度も比較的妥当な選定と言えますが、撹拌の場合はどうでしょうか。代表長さが「撹拌翼の直径：d」、代表速度が「撹拌翼先端部の周速：U」であり、撹拌槽内の流れというよりも、どちらかと言えば、撹拌翼先端近傍の流れが主体になっている気がしますね。

そうです！そこが撹拌Re数を使用する場合に気をつけなければいけない大事なポイントです！

撹拌Re数とは、あくまでも回転翼の先端近傍の流れを代表した無次元数であり、翼幅とか翼段数等の槽内全域の循環流に影響を与える因子を無視したものなのです。よって、同一形状の撹拌槽でサイズが異なる場合に無次元数として利用できる因子ではありますが、翼幅や段数が異なる形状の撹拌槽同士を撹拌Re数のみで比較・議論することは意味がないのです。

同じ翼形状のパドル翼でも1段と2段では全く異なる撹拌槽であるとの認識が必要なのです。一方、円管内のRe数では円形断面と言う意味では、どんな円管も幾何学的相似形が保たれているので、流れを示す指標として優等生なのです。

そうですね、マックスブレンド®翼のような大型翼はある意味、「無限段の多段パドル翼」とも言えますよね。マックスブレンド®翼でのスケールアップが従来の多段パドル翼よりもやり易いとの理由も、マックスブレンド®翼の撹拌Re数が槽内全域の流動を比較的良好に代表していることから来ているのかもしれませんね。